Aqui les dejo el codigo y el video tutorial para la graficadora, esta graficadora es muy sencilla, sin embargo para lo que sirve les dejo las 3 clases basicas que la conforman.

Para el codigo se recomienda ampliamente tener conocimientos matematicos de funciones cuadradas asi como alguna base de aplicaciones swing en Java.

Video tutorial:

Codigo fuente:

package graficadora;

import javax.swing.*;
import java.awt.*;

/**
 *
 * @author jorge
 */
public class Graficadora {

    //Importante, plano debe ser publico y estatico
    public static plano plano;

    public static void main(String[] args) {

        //Creando la ventana y el plano de dibujo
        Ventana frame = new Ventana();
        frame.setDefaultCloseOperation(Ventana.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.setBounds(300, 300, 510, 600);
        frame.setLayout(new BorderLayout());
        plano = new plano();

        //Configuración del Boton
        JButton start = new JButton("Iniciar");
        start.addActionListener(frame);
        start.setText("Iniciar");

        //Bordes al panel
        frame.add( plano, BorderLayout.CENTER);
        frame.add(start, BorderLayout.SOUTH);

        frame.setVisible( true );

    }
}

package graficadora;
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import javax.swing.BorderFactory;
import javax.swing.JPanel;
/**
 *
 * @author jorge
 */
public class plano extends JPanel{

    public plano() {
        init();
    }

    public void init() {
        this.setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
    }

    @Override 
     public void paintComponent( Graphics g ) {
                    super.paintComponent(g);

                    g.setColor(Color.red);

                    g.drawLine(0, this.getHeight()/2, this.getWidth(), this.getHeight()/2);
                    g.drawLine(this.getWidth()/2, 0,this.getWidth()/2 , this.getHeight());

                 }

    // y=c*x2 +c*x +c

     public void paintSQRFunc(Graphics g, double x2mult,
             double x1mult,double cons, double x1,double x2)
     {

         for(double i=x1;i<x2;i++)
         {
             double y = ((double)Math.pow(i,2)*x2mult)+i*x1mult+cons;
             double xp = i+1;
             double yp = ((double)Math.pow(xp,2)*x2mult)+xp*x1mult+cons;
             g.drawLine((int)coord_x(i), (int)coord_y(y), (int)coord_x(xp), (int)coord_y(yp));

         }
     }

     private double coord_x(double x)
     {
         double real_x = x+this.getWidth()/2;
        return real_x;
     }
     private double coord_y(double y)
     {
          double real_y = -y+this.getHeight()/2;

          return (real_y);
     }
}

package graficadora;
import java.awt.event.ActionEvent;
import javax.swing.*;
import java.awt.event.ActionListener;
import graficadora.Graficadora;
/**
 *
 * @author jorge
 */
public class Ventana extends JFrame implements ActionListener{

    @Override
    public void actionPerformed(ActionEvent e) {

       Graficadora.plano.paintSQRFunc(Graficadora.plano.getGraphics(),-0.2,2,-15,-200,200);
    }

}